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象數二

作者:沈括

《史記·律書》所論二十八舍、十二律,多皆臆配,殊無義理。至於言數,亦多差舛。如所謂“律數者,八十一為宮,五十四為徵,七十二為商,四十八為羽,六十四為角。”此止是黃鐘一均耳。十二律各有五音,豈得定以此為律數?如五十四,在黃鐘則為徵,在夾鍾則為角,在中呂則為商。兼律有多寡之數,有實積之數,有短長之數,有周徑之數,有清濁之數。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四,止是實積數耳。又云:“黃鐘長八寸七分一,大呂長七寸五分三分一,太蔟長七寸七分二,夾鍾長六寸二分三分一,姑洗長六寸七分四,中呂長五寸九分三分二,蕤賓長五寸六分二分一,林鐘長五寸七分四,夷則長五寸四分三分二。南呂長四寸七分八,無射長四寸四分三分二,應鐘長四寸二分三分二。”此尤誤也。此亦實積耳,非律之長也。蓋其間字又有誤者,疑後人傳寫之失也。余分下分母,凡“七”字皆當作“十”字,誤屈其中畫耳。黃鐘當作“八寸十分一”,太蔟當作“七寸十分二”,姑洗當作“六寸十分四”,林鐘當作“五寸十分四”,南呂當作“四寸十分八。”凡言“七分”者,皆是“十分”。

今之卜筮,皆用古書,工拙系乎用之者。唯其寂然不動,乃能通天下之故。人未能至乎無心也,則憑物之無心者而言之。如灼龜、璺瓦,皆取其無理,則不隨彼理而震,此近乎無心也。

呂才為卜宅、祿命、卜葬之說,皆以術為無驗,術之不可恃,信然。而不知皆寓也。神而明之,存乎其人,故一術二人用之,則所占各異。人之心本神,以其不能無累,而寓之以無心之物,而以吾之所以神者言之,此術之微,難可以俗人論也。才又論:“人姓或因官,或因邑族,豈可配以宮商?”此亦是也。如今姓敬者,或更姓文,或更姓苟。以文考之,皆非也。敬本從苟、音亟。從攴,今乃謂之苟與文,五音安在哉?以為無義,不待遠求而知也。然既謂之寓,則苟以為字,皆寓也,凡視聽思慮所及,無不可寓者。若以此為妄,則凡禍福、吉凶、死生、變生、孰為非妄者?能齊乎此,然後可與論先知之神矣。

曆法,天有黃、赤二道,月有九道。此皆強名而已,非實有也。亦由天之有三百六十五度,天何嘗有度?以日行三百六十五日而一期,強謂之度,以步日月五星行次而已。日之所由,謂之黃道;南北極之中,度最均處,謂之赤道。月行黃道之南,謂之朱道;行黃道之北,謂之黑道。黃道之東,謂之青道;黃道之西,謂之白道。黃道內外各四,並黃道為九。日月之行,有遲有速,難可以一術御也。故因其合散,分為數段,每段以一色名之,欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑籌,以別正負之數。歷家不知其意,遂以謂實有九道,甚可嗤也。

二十八宿,為其有二十八星當度,故立以為宿。前世測候,多或改變。如《唐書》測得畢有十七度半,觜只有半度之類,皆謬說也。星既不當度,自不當用為宿次,自是渾儀度距疏密不等耳。凡二十八宿度數,皆以赤道為法。唯黃道度有不全度者,蓋黃道有斜、有直,故度數與赤道不等。即須以當度星為宿,唯虛宿未有奇數,自是日之餘分。歷家取以為斗分者,此也。余宿則不然。

予嘗考古今曆法五星行度,唯留逆之際最多差。自內而進者,其退必向外;自外而進者,其退必由內。其跡如循柳葉,兩末銳,中間往還之道,相去甚遠。故兩未星行成度稍遲,以其斜行故也;中間成度稍速,以其徑絕故也。歷家但知行道有遲速,不知道徑又有斜直之異。熙寧中,予領太史令,懷朴造歷,氣逆已正,但五星未有候簿可驗。前世修歷,多隻增損舊曆而已,未曾實考天度。其法須測驗每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒,置簿錄之,滿五年,其間剔去雲陰及晝見日數外,可得三年實行,然後以算術綴之。古所謂“綴術”者,此也。是時司天曆官,皆承世族,隸名食祿,本無知歷者,惡朴之術過已,群沮之,屢起大獄。雖終不能搖朴,而候簿至今不成。《奉元歷》五星步術,但增損舊曆,正其甚謬處,十得五六而已。朴之歷術,今古未有,為群歷人所沮,不能盡其藝,惜哉。

國朝置天文院于禁中,設漏刻、觀天台、銅渾儀,皆如司天監,與司天監互檢察。每夜天文院具有無謫見、雲物、禎祥,及當夜星次,須令於皇城門未發前到禁中。門發後,司天占狀方到,以兩司奏狀對勘,以防虛偽。近歳皆是陰相計會,符同寫奏,習以為常,其來已久,中外具知之,不以為怪。其日月五星行次,皆只據小歷所算躔度謄奏,不曾占候,有司但備員安祿而已。熙寧中,予領太史,嘗按發其欺,免官者六人。未幾,其弊復如故。

司天監銅渾儀,景德中歷官韓顯符所造,依仿劉曜時孔挺、晁崇、斛蘭之法,失於簡略。天文院渾儀,皇祐中冬官正舒易簡所造,乃用唐梁令瓚、僧一行之法,頗為詳備,而失於難用。熙寧中,予更造渾儀,並創為玉壺浮漏、銅表,皆置天文院,別設官領之。天文院舊銅儀,送朝服法物庫收藏,以備講求。

部分譯文

曆法上,天球有黃、赤二道,月亮則有九道。這些都是人為的命名,並非是天體實有的軌道。亦猶如天有三百六十五度,天又何嘗有度數?因為太陽每運行三百六十天而成一個周期,所以強稱之為“度”,不過是為了測算日、月、五星的運行方位而已。太陽所行經的軌道,叫做“黃道”;天球南、北極之間最正中的緯線圈,叫做“赤道”。月亮行經黃道之南,叫做“朱道”;行經黃道之北,叫做“黑道”;行經黃道之東,叫做“青道”;行經黃道之西,叫做“白道”。黃道內外各有四條軌道,並黃道而為九道。太陽和月亮的運行有快有慢,難以用一種方法來應對測量。所以根據它們的會合與離散,分為幾個區間,每個區間用一種顏色命名,欲以區別測算的方位而已。有如算法上用赤籌、黑籌來區別正數和負數。曆法家不明白這種命名的用意,遂以為月亮的運行實有九條軌道,這是甚為可笑的。

本朝在皇宮裡建立了天文院,設定了漏刻、觀天台、銅製渾儀,全都與司天監相同,(是為了)用來與司天監(的觀測報告)互相校核驗證。(按規定)天文院每天都要把觀測到的星象變異、雲彩的顏色、吉凶的徵兆、行星的位置等記錄下來,在皇城開門前報送到宮中。皇城開門後,司天監的觀測奏狀才送達,將兩份奏狀進行比較,用以防止弄虛作假。近年來這兩個機構卻都是暗地裡預先通報有關數據和情況,寫出來的奏狀像符節一樣互相吻合,(他們對這樣做)已經習以為常。這種做法由來已久,宮廷內外的人(雖然)都知道,卻也不以為奇了。他們所陳述的日、月、五星運行的位置,都只根據民間曆法所計算的情況抄錄上報,而並沒有作實際的觀測記錄。這些機構的官員們只是占了官職、白領俸祿而已。熙寧年間,我任司天監時,曾經審查揭發過他們的欺騙行為,罷免了六個人的官職。沒過多久,這種弊病又復發了。

司天監的銅製渾儀,是景德年間歷官韓顯符所製造的,是根據十六國劉曜時孔挺、晁崇、斛蘭等人的方法仿製而成的,其缺點是過於簡略。天文院的渾儀,是皇祐年間冬官正舒易簡所製造的,用的是唐代梁令瓚、一行和尚的方法,結構與功能較為完備,但是缺點在於使用不便。熙寧年間,我重新製造了渾儀,並且創新改制了玉壺浮漏和銅製圭表,把它們都安放在天文院裡,由朝廷專門派官員管理和使用。天文院中舊的銅渾儀,被送到朝服法物倉庫里收藏起來,以供人們研究之用。

我曾經查考古今各種曆法,發現有關五星運行的數據,以五星稽留和逆行之際誤差最多。五星自黃道以北向北前行的,它們的退行必然要趨向黃道以南;自黃道以南向南前行的,它們的退行必然要進入黃道以北。五星的軌跡如同沿著柳葉運行的橢圓形,兩頭尖銳,中間往返的路徑之間相距很遠。所以在軌跡的兩頭,五星的運行速度稍慢,這是由於它們斜行的緣故;在軌跡的中間部分,則五星的運行速度稍快,這是由於它們直行的緣故。以往歷家只知道它們的運行有慢有快,而不知道它們行經的軌道還有斜直的差異。熙寧年間,我擔任太史令,聘衛朴制定曆法,節氣等已經修正,但五星部分沒有觀測記錄可供檢驗。前世修訂曆法,大都只是增損舊曆的文字而成,並沒有實際觀測天象。觀測的方法,必須是每天的黃昏、夜半和拂曉時分,都測驗月亮及五星所在的度數和時刻,專置記錄簿記錄下來,滿五年,其間除去陰天及五星白天出現的天數,可得累計三年天數的五星實際運行數據,然后綜合這些數據加以運算,此即古人所稱的“綴術”。當時司天監的歷官都是繼承家族職業來的,徒隸名籍而坐吃俸祿,本無真懂曆法的人,這些人妒忌衛朴的本領超過自己,遂群起攻擊破壞,屢欲製造大案陷害衛朴;雖終不能動搖衛朴的制歷使命,而天文觀測記錄至今無成。《奉元歷》的五星推步方法,還是只增損舊曆,糾正其特別謬誤之處十之五六,僅此而已。衛朴的制歷技術,古今無人能超過,而為一群歷人所阻撓,不能盡其才能,可惜啊!